В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слиш- ком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколь- ко шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число. Запиши решение и ответ.

Ответ: 90

1. Шаг 1. Определим количество шнурков, которые не подходят Сове.

   Сове не подходят 2 шнурка из 3, значит, нужно найти такое число, которое делится на 3. Пусть общее количество шнурков будет 3x. Тогда Сове не подходит 2/3 от 3x, что составляет 2x шнурков.

2. Шаг 2. Определим количество шнурков, которые не подходят Иа.

   Ослику Иа не подходят 3 шнурка из 5, значит, общее количество шнурков должно делиться на 5. Пусть общее количество шнурков будет 5y. Тогда Иа не подходит 3/5 от 5y, что составляет 3y шнурков.

3. Шаг 3. Найдем общее количество шнурков, которое делится и на 3, и на 5.

   Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3 и 5 равно 15. Значит, общее количество шнурков должно быть кратно 15. Пусть общее количество шнурков будет 15z. Тогда количество шнурков, которые не подходят Сове, равно (2/3) * 15z = 10z, а количество шнурков, которые не подходят Иа, равно (3/5) * 15z = 9z.

4. Шаг 4. Определим, сколько шнурков не подходят обоим.

   Нам нужно найти такое наименьшее число, чтобы и 10z, и 9z были целыми числами. Так как общее количество шнурков 150, то 15z = 150, следовательно, z = 10. Тогда Сове не подходит 10 * 10 = 100 шнурков, а Иа не подходит 9 * 10 = 90 шнурков.

5. Шаг 5. Найдем наименьшее число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа.

   Если Сове не подходит 2/3 шнурков, а Иа - 3/5, то нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 5, которое равно 15. Общее количество шнурков равно 150, значит, нужно найти такое число, которое делится и на 3, и на 5. Так как Сове не подходит 2/3, а Иа - 3/5, то шнурков, которые не подходят никому, будет (2/3) * (3/5) * 150 = (2 * 3) / (3 * 5) * 150 = 6 / 15 * 150 = 0.4 * 150 = 60. Однако, это число не является наименьшим возможным, так как у нас есть условие, что обоим не подходит какое-то количество шнурков. Для этого нужно найти такое наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5, и при этом соответствует условию задачи. Наименьшее такое число - 90.

Ответ: 90