Контрольные задания > В кубе ABCDA1B1C1D1 найди градусную меру угла между прямой В1 А1 и плоскостью (D₁DA).
Вопрос:

В кубе ABCDA1B1C1D1 найди градусную меру угла между прямой В1 А1 и плоскостью (D₁DA).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 45°

Краткое пояснение: Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Разбираемся:

  1. Проекцией прямой B₁A₁ на плоскость (D₁DA) является прямая D₁A₁.
  2. Угол между B₁A₁ и плоскостью (D₁DA) - это угол ∠B₁A₁D₁.
  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник B₁A₁D₁. Так как BB₁A₁A - квадрат, то B₁A₁ = A₁A. Следовательно, треугольник B₁A₁D₁ - прямоугольный и равнобедренный.
  4. В прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°.

Ответ: 45°

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет.

ГДЗ по фото 📸