Контрольные задания > В круге с центром O радиус OK равен 10. Дуга KM равна 60°. Найдите длину хорды KM.
Вопрос:

В круге с центром O радиус OK равен 10. Дуга KM равна 60°. Найдите длину хорды KM.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для нахождения длины хорды, зная радиус и центральный угол, будем использовать формулу длины хорды, которая выводится из теоремы косинусов или путем разложения равнобедренного треугольника на два прямоугольных.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим, что радиус окружности равен OK = OM = 10.
  2. Шаг 2: Центральный угол, опирающийся на дугу KM, равен углу KOM. Так как градусная мера дуги равна мере центрального угла, то ∠KOM = 60°.
  3. Шаг 3: Треугольник KOM является равнобедренным, так как OK = OM (радиусы). Поскольку угол ∠KOM = 60°, то треугольник KOM является равносторонним.
  4. Шаг 4: Следовательно, все стороны треугольника равны: OK = OM = KM = 10.

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸