В круге проведена хорда АВ = 56 дм, которая находится на расстоянии 21 дм от центра круга 1. Радиус круга равен 2. Площадь круга равна

Ответ: Радиус круга равен 35 дм, Площадь круга равна 1225π дм²

Решение:

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Хорда AB = 56 дм, расстояние от центра круга до хорды равно 21 дм. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды, расстоянием от центра до хорды и радиусом круга. Половина хорды равна 56 / 2 = 28 дм.

По теореме Пифагора:

\[R^2 = 21^2 + 28^2\]

\[R^2 = 441 + 784\]

\[R^2 = 1225\]

\[R = \sqrt{1225} = 35\]

Радиус круга равен 35 дм.

Шаг 2: Найдем площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi R^2\]

\[S = \pi \cdot 35^2\]

\[S = 1225\pi\]

Площадь круга равна 1225π дм².

Ответ: Радиус круга равен 35 дм, Площадь круга равна 1225π дм²