В корзине 7 яблок и 6 груш. Фрукт берут наугад, не возвращают, затем берут второй. Найдите вероятность того, что второй фрукт — груша, при условии, что первый оказался яблоком.

Решение:

Всего в корзине \( 7 + 6 = 13 \) фруктов.

Вероятность того, что первый фрукт — яблоко, равна \( P(1-яблок) = \frac{7}{13} \).

После того, как взяли одно яблоко, в корзине осталось \( 12 \) фруктов, из них \( 6 \) груш.

Вероятность того, что второй фрукт — груша, при условии, что первый был яблоком, равна \( P(2-груша | 1-яблок) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).