11.В коробке сёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

Решение:

Определим, какие из утверждений верны, учитывая количество шаров каждого цвета.

1. Утверждение 1: Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
   • Допустим, мы достали все красные (7) и все зеленые (6) шары. Это 7 + 6 = 13 шаров. Чтобы получилось 14 шаров, нужно достать еще 1 шар, который обязательно будет синим. Таким образом, будут шары трех разных цветов. Утверждение 1 - верно.
2. Утверждение 2: Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
   • Если достать 7 шаров, то может так получиться, что они все будут красными. Утверждение 2 - неверно.
3. Утверждение 3: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
   • Если достать 3 шара, то они все могут быть одного цвета. Утверждение 3 - неверно.
4. Утверждение 4: Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
   • Допустим, что достали все зеленые (6) и все синие (5) шары. Это 6 + 5 = 11 шаров. Чтобы получилось 12 шаров, нужно достать еще 1 шар, который обязательно будет красным. Утверждение 4 - верно.

Ответ: 14