В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Разберем задачу по шагам.

Пусть количество зелёных карандашей равно x.

Тогда синих карандашей будет 4x.

Красных карандашей меньше, чем синих, поэтому их количество выразим как (4x - y), где y - это какое-то положительное число.

Всего карандашей 14, значит:

$$x + 4x + (4x - y) = 14$$ $$9x - y = 14$$

Так как количество карандашей может быть только целым числом, попробуем подобрать подходящие значения для x и y.

Если x = 1 (зелёных карандашей 1), то синих будет 4 * 1 = 4.

Тогда 9 * 1 - y = 14, откуда y = -5. Но y должно быть положительным, поэтому x = 1 не подходит.

Если x = 2 (зелёных карандашей 2), то синих будет 4 * 2 = 8.

Тогда 9 * 2 - y = 14, откуда 18 - y = 14, значит y = 4.

Это подходит! Значит, зелёных карандашей 2, синих 8, а красных 8 - 4 = 4.

Проверим: 2 (зелёные) + 8 (синие) + 4 (красные) = 14. Всё верно!

Ответ: 4 красных карандаша.