В коробке лежат 18 белых шаров и 10 черных шаров. Выберите все достоверные события.

Решение:

В коробке всего 18 белых и 10 черных шаров, то есть 28 шаров.

• Из выбранных наугад 5-ти шаров хотя бы один окажется черным. Это достоверное событие. Так как черных шаров 10, а мы выбираем 5, то возможно, что все 5 будут белыми. Однако, если выбрать 11 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один черный. Если выбрать 19 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один белый.
• Из выбранных наугад 16-ти шаров ни один не будет черным. Это невозможное событие. Так как всего черных шаров 10, а мы выбираем 16, то обязательно хотя бы 6 из них будут черными.
• Из выбранных наугад 27-ти шаров хотя бы один окажется черным. Это достоверное событие. Если взять 27 шаров, то оставшийся 1 шар будет белым. Следовательно, среди 27 шаров обязательно будут черные.
• Из выбранных наугад 7-ти шаров будут только шары одинакового цвета. Это возможное, но не достоверное событие. Можно вытащить 7 белых шаров или 7 черных шаров. Но также можно вытащить смесь белых и черных шаров.
• Из выбранных наугад 19-ти шаров ни один не будет белым. Это невозможное событие. Всего белых шаров 18, а мы выбираем 19, следовательно, хотя бы один шар будет белым.
• Из выбранных наугад 25-ти шаров хотя бы один окажется черным. Это достоверное событие. Если выбрать 25 шаров, то останется 3 белых шара. Следовательно, среди 25 шаров обязательно будут черные.

Ответ: Из выбранных наугад 5-ти шаров хотя бы один окажется черным; Из выбранных наугад 27-ти шаров хотя бы один окажется черным; Из выбранных наугад 25-ти шаров хотя бы один окажется черным.