В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки: A(3; 1), B(1;-3), С(-3; -1) и D(-1; 3). Начерти четырёхугольник А1В1С1 D1, симметричный данному относительно начала координат. Назови координаты вершин четырёхугольника А1B1C1D1: A1 -3 -1 B1-13 C13 1 D1 1 -3

Решение:

• Симметрия относительно начала координат означает, что для каждой точки (\(x, y\)) симметричная ей точка будет (\(-x, -y\)).

• Координаты вершин исходного четырёхугольника:
  • A(3; 1)
  • B(1; -3)
  • C(-3; -1)
  • D(-1; 3)
• Находим координаты вершин симметричного четырёхугольника:
  • A₁(−3; −1)
  • B₁(−1; 3)
  • C₁(3; 1)
  • D₁(1; −3)

Ответ:

• A₁(-3; -1)
• B₁(-1; 3)
• C₁(3; 1)
• D₁(1; -3)