В компьютерный магазин привезли 12 новых игр. Сколько комбинаций покупки существует, если известно, что Миша купил 4 игры? Запиши число в поле ответа.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу для сочетаний без повторений:
  \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
  где \(n\) - общее количество элементов (в нашем случае 12 игр), \(k\) - количество выбираемых элементов (4 игры).
• Шаг 2: Подставляем значения в формулу:
  \[C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4!8!}\]
• Шаг 3: Раскрываем факториалы и сокращаем:
  \[C(12, 4) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\]
• Шаг 4: Вычисляем:
  \[C(12, 4) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{11880}{24} = 495\]

Ответ: 495