В клетчатой тетради нарисованы 4 пересекающиеся прямые. Не используя транспортир, определи величины углов: ∠EOF, ∠GOB, ∠FOH.

По рисунку четыре прямые проходят через точку O: EA, FB, GC и HD.

Видно, что соседние углы между прямыми равны: острые углы имеют величину примерно 45°, а тупые — 135°.

Угол ∠EOF образован лучами OE и OF. Это острый угол, поэтому:

\(\angle EOF=45^\circ\).

Угол ∠GOB образован лучами OG и OB. Это тупой угол, поэтому:

\(\angle GOB=135^\circ\).

Угол ∠FOH образован лучами OF и OH. Это острый угол, поэтому:

\(\angle FOH=45^\circ\).

Использовано свойство смежных углов: их сумма равна \(180^\circ\), поэтому \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle EOF=45^\circ\), \(\angle GOB=135^\circ\), \(\angle FOH=45^\circ\).