В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 — географический. Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Решение:

Всего в классе 30 человек. Биологический кружок посещают 20 человек, а географический – 16 человек. Вместе это 36 человек, что больше, чем количество учеников в классе. Значит, есть ученики, которые посещают оба кружка.

Чтобы узнать, сколько учеников посещают оба кружка, вычтем из общего количества посещающих кружки количество учеников в классе: 36 - 30 = 6

Оба кружка посещают 6 человек. Теперь посмотрим, какие утверждения верны:

• 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. – Верно, так как таких учеников 6.
• 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. – Неверно, так как оба кружка посещают только 6 учеников, а биологический – 20.
• 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. – Неверно, так как всего 6 человек посещают оба кружка.
• 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса. – Верно, так как оба кружка посещают 6 человек, а 6 < 17.

Ответ: 1, 4.