11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 - географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Решение: 1. Общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок: 20 (биологический) + 16 (географический) = 36 2. Так как в классе всего 30 учеников, то минимум 36 - 30 = 6 учеников посещают оба кружка. Проверим утверждения: 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. - Верно, т.к. мы выяснили, что минимум 6 учеников посещают оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. - Неверно, так как не все ученики из 20 посещают географический. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. - Неверно, т.к. общее количество посещающих кружки больше, чем количество учеников. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса. - Верно, т.к. как минимум 6 учеников посещают оба кружка, и это меньше 17 Ответ: 14