3. В классе учатся 4 девочки: Аня, Валя, Глаша и Дина. Валя дружит с Аней и Диной, Аня дружит с Глашей, а Глаша - со всеми тремя девочками. а) Постройте граф дружбы девочек. Что соответствует вершинам, а что рёбрам графа? б) Сколько рёбер у полученного графа?

Ответ: а) Вершины графа: Аня, Валя, Глаша, Дина; Рёбра графа: (Аня, Валя), (Аня, Глаша), (Валя, Дина), (Глаша, Валя), (Глаша, Дина), (Глаша, Аня); Вершинам соответствуют девочки, рёбрам - дружба между ними; б) 6 рёбер.

а) Построим граф дружбы девочек:

• Вершины графа: Аня, Валя, Глаша, Дина
• Рёбра графа: (Аня, Валя), (Аня, Глаша), (Валя, Дина), (Глаша, Валя), (Глаша, Дина), (Глаша, Аня)
• Вершинам соответствуют девочки, рёбрам - дружба между ними.

б) Подсчитаем количество рёбер у полученного графа:

• (Аня, Валя)
• (Аня, Глаша)
• (Валя, Дина)
• (Глаша, Валя)
• (Глаша, Дина)
• (Глаша, Аня)

Всего 6 рёбер.

Ответ: а) Вершины графа: Аня, Валя, Глаша, Дина; Рёбра графа: (Аня, Валя), (Аня, Глаша), (Валя, Дина), (Глаша, Валя), (Глаша, Дина), (Глаша, Аня); Вершинам соответствуют девочки, рёбрам - дружба между ними; б) 6 рёбер.