В классе 1110012 девочек и 101002 мальчиков. Сколько учеников в классе? Для подсчета переведите оба числа в десятичную с.с.:

Решение:

Для перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления, нужно просуммировать степени двойки, соответствующие позициям единиц в двоичной записи.

Перевод числа девочек:

\( 111001_2 \)

\( 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57 \) девочек.

Перевод числа мальчиков:

\( 10100_2 \)

\( 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

\( 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20 \) мальчиков.

Подсчет общего числа учеников:

\( 57 \text{ девочек} + 20 \text{ мальчиков} = 77 \) учеников.

Ответ: 77 учеников.