В классе 15 учеников, все они писали контрольную работу, в которой было 6 задач. Критерии оценки работы были следующие: 3 правильно решённые задачи — 3 балла, 4 правильно решённые задачи — 4 балла, больше четырёх правильно решённых задач — 5 баллов, меньше трёх правильно решённых задач - 2 балла. Известно, что 5 человек получили 3 балла, 7 человек решили больше трёх задач, в классе две пятёрки за контрольную. Сколько учеников верно решили от трёх до четырёх задач?

Ответ: 6

1. Всего учеников: 15

2. Получили 3 балла (решили 3 задачи): 5 учеников

3. Решили больше четырёх задач (получили 5 баллов): 2 ученика

4. Решили больше трёх задач, но не получили 5 баллов (получили 4 балла): 7 - 2 = 5 учеников

5. Решили меньше трёх задач (получили 2 балла): 15 - 5 - 5 - 2 = 3 ученика

6. Ученики, верно решившие от трёх до четырёх задач: 5 (получили 3 балла) + (7-2) (получили 4 балла) = 5 + 1 = 6 учеников

Ответ: 6