В калориметре находилось \(m_1 = 200\) г воды при температуре \(t_1 = 20\ ^\circ\mathrm{C}\). В него впустили водяной пар массой \(m_2 = 20\) г при температуре \(t_2 = 100\ ^\circ\mathrm{C}\). Определите температуру \(t_3\) после установления теплового равновесия. Удельная теплоёмкость воды равна \(c = 4200\) Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды равна \(L = 2{,}3\) МДж/кг. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ выразить в °C, округлив до целых.

Переведём массу в килограммы: \(m_1 = 0.200\) кг, \(m_2 = 0.020\) кг. Если бы вся исходная вода нагрелась до 100 °C, ей потребовалось бы \(0.200 \cdot 4200 \cdot (100-20) = 67200\) Дж. Пар при конденсации выделяет \(0.020 \cdot 2{,}3 \cdot 10^6 = 46000\) Дж, поэтому весь пар конденсируется, а конечная температура ниже 100 °C.

Тепло, полученное исходной водой и конденсатом, равно теплу, выделившемуся при конденсации пара:

\[m_1c(t_3-t_1)=m_2L+m_2c(t_2-t_3).\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[0.200\cdot4200(t_3-20)=0.020\cdot2{,}3\cdot10^6+0.020\cdot4200(100-t_3),\]

\[840t_3-16800=46000+8400-84t_3,\]

\[924t_3=71200,\qquad t_3\approx77.1\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: \(77\ ^\circ\mathrm{C}\).