В калориметр, содержащий m₁ = 0,2 кг льда при температуре t₁ = -53°С, налили m₂ = 0,1 кг воды при температуре t₂ = +15°С. Какая температура установится в калориметре? Удельные теплоёмкости воды и льда принять равными cв = 4200 Дж/(кг·К) и сл = 2100 Дж/(кг·К), удельную теплоту плавления льда считать равной λл = 3,3·10⁵ Дж/кг. Ответ приведите в градусах Цельсия.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0°С.

Q₁ = cл * m₁ * (0 - t₁) = 2100 Дж/(кг·К) * 0,2 кг * (0 - (-53))°С = 22260 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда.

Q₂ = λл * m₁ = 3,3·10⁵ Дж/кг * 0,2 кг = 66000 Дж.

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, отданное водой при охлаждении до 0°С.

Q₃ = cв * m₂ * (t₂ - 0) = 4200 Дж/(кг·К) * 0,1 кг * (15 - 0)°С = 6300 Дж.

Шаг 4: Сравним количество теплоты. Так как Q₁ > Q₃, вода не сможет полностью растопить лед. Часть воды замерзнет, а часть льда растает. Система придет в равновесие при 0°С.

Шаг 5: Рассчитаем массу растаявшего льда.

Q₃ = Q₁ + λл * m_растаявшего

6300 Дж = 22260 Дж + 3,3·10⁵ Дж/кг * m_растаявшего

m_растаявшего = (6300 - 22260) / 3,3·10⁵ = -0,04806 кг. Это означает, что вся вода замерзнет, а температура установится при 0°С.