Ответ:

Правильный вариант — мучимый. В страдательных причастиях настоящего времени, образованных от глаголов II спряжения, в суффиксе пишется -им-: мучить (II спряжение) → мучимый.

В остальных словах пишется е: исполняемый, именуемый, лелеемый.

Ответ: мучимый.