В каком слове пишется буква «ы»? Без..дейный, спорт..гра, мед..нститут, дез..нфекция, супер..нтересный.

После русской приставки, оканчивающейся на согласную, начальная буква и корня обычно заменяется на ы: без + идейный → безыдейный.

В остальных словах пишется буква «и»: спортигра, мединститут, дезинфекция, суперинтересный.

Ответ: безыдейный.