Здравствуйте, ученик!
В данном задании нам нужно определить слово, в котором на месте пропуска пишется чередующаяся гласная Е. Давайте рассмотрим все варианты:
1. выж..гание по дереву
2. разд..рать добычу
3. налоговый выч..т
4. ст..рать написанное
Чередующиеся гласные - это гласные в корне слова, которые могут меняться в зависимости от суффикса или ударения. В нашем случае нужно вспомнить корни с чередованием Е//И, О//А.
* В слове "выж..гание" пропущена гласная. Здесь корень с чередованием -гар- // -гор-. Без ударения пишется -гар-, под ударением - -гор-. В слове "выжигание" ударение падает не на корень, поэтому пишется "выжигать".
* В слове "разд..рать" пропущена гласная. Здесь корень с чередованием -дер- // -дир-. Если после корня есть суффикс -а-, то пишется -дир-. В слове "раздирать" есть суффикс -а-, поэтому пишется "раздирать".
* В слове "налоговый выч..т" пропущена гласная. Здесь корень -чет-/-чит-. Если после корня есть суффикс -а-, то пишется -чит-. Так как суффикса -а- нет, пишется -чет-. Получается "вычет".
* В слове "ст..рать" пропущена гласная. Здесь корень с чередованием -тер- // -тир-. Если после корня есть суффикс -а-, то пишется -тир-. В слове "стирать" есть суффикс -а-, поэтому пишется "стирать".
Таким образом, в словах "раздирать" и "стирать" на месте пропуска пишется гласная И, а в слове "вычет" пишется Е. В слове выжигание пишется И, так как корень -гар-/-гор-.
**Ответ:** разд..рать добычу, ст..рать написанное