В каком ряду во всех словах на месте пропуска пишется З?

Чтобы ответить на вопрос, нужно вспомнить правило правописания приставок, оканчивающихся на З и С.

Правило: В приставках, оканчивающихся на -з/-с, перед звонким согласным пишется З, перед глухим согласным пишется С.

Теперь рассмотрим каждый ряд:

1. бе..сердечный, бе..жалостный, бе..радостный - Во всех словах пропущена буква З, так как после приставки стоит звонкий согласный (сердечный, жалостный, радостный).
2. ра..писание, ра..бежаться, ра..гадать - Во всех словах пропущена буква З, так как после приставки стоит звонкий согласный (писание, бежаться, гадать).
3. и..бежать, и..рисовать, и..вергаться - Во всех словах пропущена буква С, так как после приставки стоит глухой согласный (бежать, рисовать, вергаться).
4. в..бежать, в..крикнуть, в..гляд - Во всех словах пропущена буква С, так как после приставки стоит глухой согласный (бежать, крикнуть, взгляд).

По условию задания, нам нужен ряд, где во всех словах пишется З. Таким образом, подходят первый и второй варианты.

Правильный ответ: Первый и второй варианты