Ответ:

Слова различаются значением: проступок — предосудительное действие, нарушение правил; поступок — действие, обычно оцениваемое с точки зрения его значения и мотивов.

В первом предложении речь идёт о действиях, за которые наказывали, поэтому уместно слово «проступки».

Ответ: В прежние времена за большие проступки наказывали студентов солдатской службой.