Для решения этого задания нужно внимательно проанализировать каждое предложение и определить, где требуется поставить только одну запятую.
1. «Не покладая рук трудится на острове «громаднейший мужичина» обеспечивая генералов едой а также создавая им комфортные условия для жизни.»
В этом предложении необходимо поставить запятую перед союзом «а также», так как он соединяет однородные члены предложения (обеспечивая и создавая): «Не покладая рук трудится на острове «громаднейший мужичина», обеспечивая генералов едой, а также создавая им комфортные условия для жизни.»
2. «Создавая сатирические образы автор использует также гиперболу и гротеск не замыкаясь на одном средстве сатиры в рамках своего произведения.»
Здесь можно поставить одну запятую перед «не замыкаясь», так как это деепричастный оборот: «Создавая сатирические образы, автор использует также гиперболу и гротеск, не замыкаясь на одном средстве сатиры в рамках своего произведения.»
3. «Писатели-сатирики применяя фантастику сознательно искажают предмет изображения.»
В этом предложении «применяя фантастику» - деепричастный оборот, его нужно выделить запятыми с двух сторон: «Писатели-сатирики, применяя фантастику, сознательно искажают предмет изображения.» Но нужно две запятые.
4. «Вырывая генералов из привычных условий и помещая их в фантастическую ситуацию Салтыков-Щедрин наглядно демонстрирует их беспомощность.»
Здесь два деепричастных оборота, соединенных союзом "и". Если они оба относятся к одному подлежащему (Салтыков-Щедрин), то запятая между ними не ставится. Так же запятые не нужны.
Итоговый ответ: Запятая ставится в предложении:
* «Создавая сатирические образы автор использует также гиперболу и гротеск не замыкаясь на одном средстве сатиры в рамках своего произведения.»