Для определения предложений, в которых грамматическая основа состоит из одного главного члена, нужно рассмотреть каждое из них:
- Он успешно написал своё сочинение, но, видно, переутомился. (Ф. Искандер) - Здесь две грамматические основы: "он написал" и "видно, переутомился", где "видно" - безличное предложение (состояние).
- Мне очень хотелось бы этой книгой оправдать полученные доверие и поддержку. (Г. Горелик) - Грамматическая основа: "хотелось бы оправдать", предложение содержит составное глагольное сказуемое.
- Переводные стихи не должны нуждаться в какой бы то ни было скидке, в пониженных требованиях. (С. Маршак) - Грамматическая основа: "стихи не должны нуждаться".
Первое предложение, "Он успешно написал своё сочинение, но, видно, переутомился. (Ф. Искандер)", содержит безличное предложение, в котором грамматическая основа состоит из одного главного члена (сказуемого).
Он успешно написал своё сочинение, но, видно, переутомился. (Ф. Искандер)