3. В каком диапазоне может лежать отношение количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем, если известно, что в опыте масса воды измерялась с погрешностью $$\Delta m = 0,1$$ г, а мощность нагревателя известна с точностью $$\varepsilon = 3\%$$ (то есть может отклоняться на $$3\%$$ как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах.

Сначала определим погрешность для количества теплоты, необходимой для испарения воды, из-за погрешности измерения массы. Максимальная и минимальная масса воды: $$m_{max} = 2,3 + 0,1 = 2,4$$ г = 0,0024 кг, $$m_{min} = 2,3 - 0,1 = 2,2$$ г = 0,0022 кг. Рассчитаем максимальное и минимальное количество теплоты для испарения: $$Q_{исп max} = L \cdot m_{max} = 2300000 \cdot 0,0024 = 5520$$ Дж $$Q_{исп min} = L \cdot m_{min} = 2300000 \cdot 0,0022 = 5060$$ Дж Теперь учтем погрешность измерения мощности нагревателя. Максимальная и минимальная мощность: $$P_{max} = 50 + 50 \cdot 0,03 = 51,5$$ Вт $$P_{min} = 50 - 50 \cdot 0,03 = 48,5$$ Вт Рассчитаем максимальное и минимальное количество теплоты, выделенное нагревателем: $$Q_{max} = P_{max} \cdot \tau = 51,5 \cdot 500 = 25750$$ Дж $$Q_{min} = P_{min} \cdot \tau = 48,5 \cdot 500 = 24250$$ Дж Определим максимальное и минимальное значения отношения теплоты, пошедшей на испарение, к теплоте, выделенной нагревателем: $$\text{Доля}_{max} = \frac{Q_{исп max}}{Q_{min}} = \frac{5520}{24250} = 0,2276$$ $$\text{Доля}_{min} = \frac{Q_{исп min}}{Q_{max}} = \frac{5060}{25750} = 0,1965$$ Выразим эти значения в процентах: $$\text{Доля}_{max} = 0,2276 \cdot 100\% = 22,76\%$$ $$\text{Доля}_{min} = 0,1965 \cdot 100\% = 19,65\%$$ Ответ: Отношение количества теплоты, пошедшего на испарение воды, к количеству теплоты, выделенного нагревателем, лежит в диапазоне от 19,65% до 22,76%.