Производные предлоги образованы от других частей речи (существительных, наречий, глаголов). В отличие от непроизводных предлогов, которые изначально являются только предлогами, производные предлоги сохраняют связь с исходной частью речи.
Разберем предложенные варианты:
* Сидел около дома (около – производный предлог, образован от наречия).
* Подойти к дедушке (к – непроизводный предлог).
* Идти на встречу с товарищами (в данном случае, «на встречу» – это существительное с предлогом).
* Шёл мимо завода (мимо – производный предлог, образован от наречия).
* Остановиться у светофора (у – непроизводный предлог).
* Справился благодаря усилиям (благодаря – производный предлог, образован от деепричастия).
* Загляну в четверг (в – непроизводный предлог).
* Стоял напротив окна (напротив – производный предлог, образован от наречия).
* Занимался в течение дня (в течение – производный предлог, образован от существительного с предлогом).
* Добраться до центра (до – непроизводный предлог).
Ответ: Сидел около дома; Шёл мимо завода; Справился благодаря усилиям; Стоял напротив окна; Занимался в течение дня.