в) Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 4. Найдите площадь получившейся фигуры.

Границы области: оси координат и прямая \(x+y=4\). Пересечения прямой с осями: \((4,0)\) и \((0,4)\). Получается прямоугольный треугольник с вершинами \((0,0)\), \((4,0)\), \((0,4)\).

Катеты равны 4 и 4, поэтому площадь равна \(S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot4=8\).

Ответ: 8 квадратных единиц.