Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения задачи проанализируем данные из таблицы, где представлены значения силы тока \( I \) в зависимости от времени \( t \).
1. Анализ утверждений:
- 1) В момент \( t = 8 \cdot 10^{-6} \) с энергия магнитного поля катушки минимальна.
- В момент \( t = 8 \cdot 10^{-6} \) с сила тока \( I = 0.0 \) А. Энергия магнитного поля катушки пропорциональна квадрату силы тока: \( W_L = \frac{LI^2}{2} \). Следовательно, при \( I = 0 \), \( W_L = 0 \), что является минимальным значением. Утверждение верно.
- 2) В момент \( t = 2 \cdot 10^{-6} \) с напряжение на конденсаторе максимально.
- В момент \( t = 2 \cdot 10^{-6} \) с сила тока \( I = 3.0 \) А. Это максимальное значение силы тока по модулю (сравнивая с другими значениями). В колебательном контуре, когда сила тока максимальна, энергия магнитного поля максимальна, а энергия электрического поля конденсатора (и, соответственно, заряд и напряжение) минимальна (равна нулю). Следовательно, напряжение на конденсаторе в этот момент минимально, а не максимально. Утверждение неверно.
- 3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц.
- Период колебаний \( T \) — это время, за которое происходит одно полное колебание. Из таблицы видно, что ток принимает нулевые значения при \( t=0 \), \( t=4 \cdot 10^{-6} \) с, \( t=8 \cdot 10^{-6} \) с. Максимальные значения тока (по модулю) наблюдаются при \( t=2 \cdot 10^{-6} \) с и \( t=6 \cdot 10^{-6} \) с. Полный период колебаний можно определить как время, за которое ток проходит полный цикл (например, от \( I=0 \) до \( I=0 \) в ту же сторону, или от \( I_{max} \) до следующего \( I_{max} \) в ту же сторону). Если принять \( T = 8 \cdot 10^{-6} \) с (от \( t=0 \) до \( t=8 \cdot 10^{-6} \) с, где ток снова 0 и начинает движение в противоположном направлении), то частота \( \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 0.125 \cdot 10^6 \) Гц = 125 кГц. Если считать, что \( T \) — это время от \( t=2 \cdot 10^{-6} \) до \( t=6 \cdot 10^{-6} \) с, то \( T = 4 \cdot 10^{-6} \) с. Тогда \( \nu = \frac{1}{4 \cdot 10^{-6}} = 0.25 \cdot 10^6 \) Гц = 250 кГц.
- Если считать, что \( t=0 \) и \( t=8 \cdot 10^{-6} \) с — это моменты, когда ток равен нулю, и это соответствует максимальному заряду или минимальному заряду конденсатора, то период \( T = 8 \cdot 10^{-6} \) с. Тогда частота \( \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 125 \cdot 10^3 \) Гц = 125 кГц.
- Если принять, что \( t=0 \) и \( t=4 \cdot 10^{-6} \) с — это точки, где ток проходит через ноль, и эти точки находятся на расстоянии полупериода, то полный период \( T = 2 \cdot (4 \cdot 10^{-6}) = 8 \cdot 10^{-6} \) с. Тогда частота \( \nu = 125 \) кГц.
- Рассмотрим случай, когда \( t=0 \) и \( t=2 \cdot 10^{-6} \) с — это последовательные моменты времени, когда ток проходит через максимум и ноль. Это полпериода, тогда \( T = 2 \times (2 \times 10^{-6}) = 4 \times 10^{-6} \) с. Частота \( \nu = 1 / (4 \times 10^{-6}) = 250 \) кГц.
- Рассмотрим случай, когда \( t=0 \) и \( t=4 \times 10^{-6} \) — моменты, когда ток равен нулю. Это либо начало полупериода, либо конец. Если это конец полупериода, то \( T = 2 \times (4 \times 10^{-6}) = 8 \times 10^{-6} \) с. Частота \( \nu = 1 / (8 \times 10^{-6}) = 125 \) кГц.
- Если считать, что \( t=0 \) и \( t=4 \times 10^{-6} \) — это точки, где ток проходит через ноль, и между ними ток достигает максимума, то это половина периода. Значит, период \( T = 2 \times (4 \times 10^{-6}) = 8 \times 10^{-6} \) с. Частота \( \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} \) Гц \( = 125 \times 10^3 \) Гц = 125 кГц.
- Давайте предположим, что \( t=0 \) и \( t=4 \cdot 10^{-6} \) с — это точки, где ток равен нулю. Это соответствует максимальному или минимальному заряду конденсатора. Тогда \( T/2 = 4 \cdot 10^{-6} \) с, и \( T = 8 \cdot 10^{-6} \) с. Частота \( \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 125 \times 10^3 \) Гц = 125 кГц.
- Если принять, что \( t=0 \) и \( t=2 \cdot 10^{-6} \) с — это точки, когда ток равен нулю и максимален соответственно, то \( T/4 = 2 \cdot 10^{-6} \) с, \( T = 8 \cdot 10^{-6} \) с. Частота \( \nu = 125 \) кГц.
- Предположим, что \( T=4 \cdot 10^{-6} \) с. Тогда \( \nu = 1 / (4 \times 10^{-6}) = 250 \) кГц.
- Если \( t = 4 \times 10^{-6} \) с — это половина периода, то \( T = 8 \times 10^{-6} \) с, \( \nu = 125 \) кГц.
- Если \( t = 8 \times 10^{-6} \) с — это полный период, то \( \nu = 1 / (8 \times 10^{-6}) = 125 \) кГц.
- Для частоты 25 кГц, период \( T = 1 / (25 \times 10^3) = 40 \times 10^{-6} \) с. Это не соответствует данным таблицы.
- Для получения частоты 25 кГц, период должен быть \( T = 40 \) мкс. В таблице самые большие временные интервалы между значимыми точками (например, между двумя нулями тока) — \( 8 \times 10^{-6} \) с. Это соответствует частоте 125 кГц. Утверждение неверно.
- 4) В момент \( t = 4 \cdot 10^{-6} \) с энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
- В момент \( t = 4 \cdot 10^{-6} \) с сила тока \( I = 0.0 \) А. В идеальном колебательном контуре, когда сила тока равна нулю, вся энергия концентрируется в электрическом поле конденсатора, и она максимальна. Энергия электрического поля \( W_C = \frac{q^2}{2C} = \frac{CU^2}{2} \). При \( I=0 \), заряд \( q \) максимален, и, соответственно, энергия электрического поля максимальна. Утверждение неверно.
- 5) В момент \( t = 2 \cdot 10^{-6} \) с заряд конденсатора равен нулю.
- В момент \( t = 2 \cdot 10^{-6} \) с сила тока \( I = 3.0 \) А, что является максимальным значением силы тока по модулю. Когда сила тока максимальна, заряд на конденсаторе равен нулю, так как весь заряд прошел через катушку. Утверждение верно.
Верные утверждения: 1 и 5.
Ответ: 1, 5.
