8. В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человека занимаются росписью по ткани, а 7 - скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

Пусть $$A$$ - событие, что ученик занимается росписью по ткани, и $$B$$ - событие, что ученик занимается скульптурой. Нам дано: * Всего учеников: 25 * Число учеников, занимающихся росписью: 4 * Число учеников, занимающихся скульптурой: 7 Нам нужно найти вероятность $$P(A \cup B)$$. Так как нет учеников, занимающихся и тем, и другим, события $$A$$ и $$B$$ не пересекаются. Следовательно: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{4}{25} + \frac{7}{25} = \frac{4 + 7}{25} = \frac{11}{25} = 0.44$$ Ответ: 0.44