В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 23 шт., событию В – 48 шт. При этом событию А∩В благоприятствуют столько элементарных событий: 9 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие А наступает, В – нет»?

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

У нас есть два события: А и В. И мы знаем, сколько элементарных событий им благоприятствует:

• Событию А благоприятствуют 23 элементарных события.
• Событию В благоприятствуют 48 элементарных событий.
• Событию, где происходят и А, и В (их пересечение, обозначается как А ∩ В), благоприятствуют 9 элементарных событий.

Нас спрашивают, сколько элементарных событий благоприятствуют событию «А наступает, В — нет». Это означает, что событие А должно произойти, а событие В — нет.

Чтобы найти это, нам нужно взять все события, которые благоприятствуют событию А, и из них вычесть те, которые одновременно относятся и к А, и к В (то есть, те, где В тоже наступает).

Математически это выглядит так:

Количество событий (А, но не В) = Количество событий (А) - Количество событий (А ∩ В)

Подставим наши числа:

Количество событий (А, но не В) = 23 - 9

Выполним вычитание:

23 - 9 = 14

Значит, 14 элементарных событий благоприятствуют событию «А наступает, В — нет».

Ответ: 14