В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют столько элементарных событий: 16 шт., событию В — 29 шт. При этом событию А ∩ В благоприятствуют столько элементарных событий: 5 шт. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «событие А наступает, В — нет»?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию \( A \), но не событию \( B \). Это соответствует разности множеств \( A \) и \( B \), то есть \( A \setminus B \) или \( A \cap \overline{B} \).

Известно:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \): \( |A| = 16 \) шт.
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( B \): \( |B| = 29 \) шт.
• Количество элементарных событий, благоприятствующих одновременному наступлению событий \( A \) и \( B \) (пересечение \( A \cap B \)): \( |A \cap B| = 5 \) шт.

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «\( A \) наступает, \( B \) — нет», можно найти по формуле:

\( |A \setminus B| = |A| - |A \cap B| \)

Подставим известные значения:

\( |A \setminus B| = 16 - 5 = 11 \) шт.

Таким образом, 11 элементарных событий благоприятствуют событию «событие \( A \) наступает, \( B \) — нет».

Ответ: 11 шт.