1. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б.В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах. 2. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах. 3. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см? 4. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах. 5. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?

Привет! Сейчас я тебе помогу решить эти задачи. Не волнуйся, всё получится!

1. Радиоактивный распад

Давай разберем по порядку. Сначала найдем, сколько периодов полураспада прошло за 36 минут:

\[\frac{36}{9} = 4\]

Это означает, что изотоп А претерпел 4 периода полураспада. Теперь найдем, сколько изотопа А осталось после каждого периода:

После 1 периода: \(\frac{400}{2} = 200\) мг

После 2 периода: \(\frac{200}{2} = 100\) мг

После 3 периода: \(\frac{100}{2} = 50\) мг

После 4 периода: \(\frac{50}{2} = 25\) мг

Значит, осталось 25 мг изотопа А. Изначально было 400 мг, поэтому масса образовавшегося изотопа Б:

\[400 - 25 = 375\] мг

Ответ: 375

2. Распад изотопа

Теперь найдем, сколько периодов полураспада прошло за 40 минут:

\[\frac{40}{8} = 5\]

Это означает, что изотоп претерпел 5 периодов полураспада. Найдем массу изотопа после каждого периода:

После 1 периода: \(\frac{320}{2} = 160\) мг

После 2 периода: \(\frac{160}{2} = 80\) мг

После 3 периода: \(\frac{80}{2} = 40\) мг

После 4 периода: \(\frac{40}{2} = 20\) мг

После 5 периода: \(\frac{20}{2} = 10\) мг

Значит, масса изотопа через 40 минут составит 10 мг.

Ответ: 10

3. Каучуковый мячик

Определим высоту каждого следующего прыжка, пока не достигнем высоты меньше 10 см (0,1 м):

1-й прыжок: 5,4 м

2-й прыжок: \(\frac{5.4}{3} = 1.8\) м

3-й прыжок: \(\frac{1.8}{3} = 0.6\) м

4-й прыжок: \(\frac{0.6}{3} = 0.2\) м

5-й прыжок: \(\frac{0.2}{3} = 0.0667\) м ≈ 6,67 см

На 5-м прыжке мячик впервые не достигнет высоты 10 см.

Ответ: 5

4. Колония микроорганизмов

Найдем, сколько раз масса колонии увеличится за 80 минут:

\[\frac{80}{20} = 4\]

Масса колонии будет увеличиваться в 3 раза 4 раза. Найдем массу колонии после каждого увеличения:

После 1 увеличения: \(8 \times 3 = 24\) мг

После 2 увеличения: \(24 \times 3 = 72\) мг

После 3 увеличения: \(72 \times 3 = 216\) мг

После 4 увеличения: \(216 \times 3 = 648\) мг

Значит, масса колонии микроорганизмов через 80 минут составит 648 мг.

Ответ: 648

5. Каучуковый мячик (второй раз)

Определим высоту каждого следующего прыжка, пока не достигнем высоты меньше 15 см (0,15 м):

1-й прыжок: 3,6 м

2-й прыжок: \(\frac{3.6}{3} = 1.2\) м

3-й прыжок: \(\frac{1.2}{3} = 0.4\) м

4-й прыжок: \(\frac{0.4}{3} = 0.1333\) м ≈ 13,33 см

На 4-м прыжке мячик впервые не достигнет высоты 15 см.

Ответ: 4

Вот и все! Ты отлично поработал! Уверен, у тебя всё получится и в дальнейшем!