В группе туристов 16 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Понимание задачи:** Нам нужно найти вероятность того, что конкретный турист (турист Д) попадёт в число двух выбранных для похода в магазин. **Решение:** 1. **Общее количество способов выбрать двух туристов из 16:** Это можно сделать с помощью комбинаций. Формула для комбинаций: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] Где: * n - общее количество элементов (в нашем случае, 16 туристов) * k - количество элементов для выбора (в нашем случае, 2 туриста) * ! - факториал (например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Тогда, общее количество способов выбрать двух туристов из 16: \[C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = \frac{16!}{2!14!} = \frac{16 \cdot 15}{2 \cdot 1} = 120\] Значит, всего существует 120 различных способов выбрать двух туристов из 16. 2. **Количество способов, когда турист Д. выбран:** Если турист Д. уже выбран, то нам нужно выбрать только одного туриста из оставшихся 15. Количество способов выбрать одного туриста из 15: \[C(15, 1) = \frac{15!}{1!(15-1)!} = \frac{15!}{1!14!} = 15\] Значит, существует 15 способов выбрать второго туриста, если турист Д. уже выбран. 3. **Вероятность:** Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна отношению количества способов, когда турист Д. выбран, к общему количеству способов выбрать двух туристов: \[P(\text{турист Д. выбран}) = \frac{\text{Количество способов с туристом Д.}}{\text{Общее количество способов}} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}\] Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна \(\frac{1}{8}\) или 0.125. **Ответ:** Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, составляет \(\frac{1}{8}\) или 0.125. Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять решение этой задачи. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать! **Итоговый ответ:** 1/8 (или 0.125)