7. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-француз- ски? 8. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется девочкой, равна 0,488. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 532 мальчика. Насколько частота рождения мальчика в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? 9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. 10. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

7. Всего туристов: 20 Говорят только по-английски: 5 Говорят только по-французски: 3 Говорят по-французски и по-английски: 2 Следовательно, количество туристов, говорящих по-французски, равно 3 + 2 = 5. Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению количества туристов, говорящих по-французски, к общему количеству туристов: $$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25$$ Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна 0,25. 8. Вероятность рождения девочки: 0,488 В 2010 г. на 1000 младенцев пришлось 532 мальчика. Определим частоту рождения мальчика в 2010 г.: $$P_{мальчика} = \frac{532}{1000} = 0,532$$ Чтобы узнать, насколько частота рождения мальчика отличается от вероятности этого события, нужно найти разницу между частотой рождения мальчика и вероятностью рождения мальчика, которая равна 1 - 0,488 = 0,512 $$Разница = |0,532 - 0,512| = 0,02$$ Ответ: Частота рождения мальчика в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события на 0,02. 9. Игральную кость бросают дважды. Нужно найти вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: 6 * 6 = 36. Благоприятные исходы: хотя бы раз выпало число больше 3 (4, 5 или 6). Рассмотрим противоположное событие: ни разу не выпало число больше 3 (то есть выпадали только 1, 2 или 3). Количество исходов, когда оба раза выпало 1, 2 или 3: 3 * 3 = 9. Тогда количество исходов, когда хотя бы раз выпало число больше 3: 36 - 9 = 27. Вероятность того, что хотя бы раз выпало число больше 3: $$P = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0,75$$ Ответ: Вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3, равна 0,75. 10. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: 0,6 Нужно найти вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся. Вероятность промаха при одном выстреле: 1 - 0,6 = 0,4 Вероятность того, что стрелок первый раз попал, а затем два раза промахнулся: $$P = 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,6 \cdot 0,16 = 0,096$$ Ответ: Вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, равна 0,096.