В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 48. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Ответ: 4

Пошаговое решение:

• Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер, то есть:

\[\sum_{i=1}^{n} deg(v_i) = 2E\]

• Где \( deg(v_i) \) - степень вершины \( v_i \), а \( E \) - количество рёбер.
• Так как в графе все степени вершин равны, можно записать:

\[n \cdot deg(v) = 2E\]

• Где \( n \) - количество вершин, а \( deg(v) \) - степень любой вершины.
• Подставим известные значения:

\[24 \cdot deg(v) = 2 \cdot 48\]

• Решим уравнение относительно \( deg(v) \):

\[deg(v) = \frac{2 \cdot 48}{24}\] \[deg(v) = \frac{96}{24}\] \[deg(v) = 4\]

Ответ: 4