В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 48. Чему равна степень любой вершины этого графа?

В графе, где все вершины имеют одинаковую степень, степень каждой вершины можно найти, используя следующую формулу, выведенную из теоремы о рукопожатиях: \[\text{Сумма степеней всех вершин} = 2 \times \text{Количество рёбер}.\] Если (n) — количество вершин, (d) — степень каждой вершины, и (e) — количество рёбер, то: \[n \times d = 2 \times e.\] В данном случае (n = 24) и (e = 48). Подставляем значения в формулу: \[24 \times d = 2 \times 48.\] \[24d = 96.\] Чтобы найти (d), разделим обе части уравнения на 24: \[d = \frac{96}{24}.\] \[d = 4.\] Таким образом, степень каждой вершины в графе равна 4. **Ответ:** 4