В городе Z некоторые рабочие завода летом 2000 года отдыхали на природе, а некоторые — на даче. Все сотрудники, которые не отдыхали на даче, отдыхали на природе. Выбери утверждение или утверждения, которые верны при указанных выше условиях. 1. Каждый рабочий завода отдыхал летом 2000 года или на даче, или на природе, или и там, и там. 2. Рабочий этого завода, который летом 2000 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на природе. 3. Если Екатерина не отдыхала летом 2000 года ни на даче, ни на природе, то она является рабочим этого завода. 4. Если рабочий этого завода не отдыхал на даче летом 2000 года, то он отдыхал на природе.

Решение:

Проанализируем условие:

1. Исходное условие: Некоторые рабочие завода отдыхали на природе, другие — на даче.
2. Дополнительное условие: Все сотрудники, которые НЕ отдыхали на даче, отдыхали на природе.

Это означает, что каждый рабочий завода либо отдыхал на даче, либо отдыхал на природе, либо отдыхал и там, и там.

Рассмотрим утверждения:

1. Каждый рабочий завода отдыхал летом 2000 года или на даче, или на природе, или и там, и там.
   Это утверждение верно, так как оно охватывает все возможные варианты отдыха согласно условию.
2. Рабочий этого завода, который летом 2000 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на природе.
   Это утверждение НЕВЕРНО. По условию, если рабочий не отдыхал на даче, то он ОБЯЗАТЕЛЬНО отдыхал на природе.
3. Если Екатерина не отдыхала летом 2000 года ни на даче, ни на природе, то она является рабочим этого завода.
   Это утверждение НЕВЕРНО. Мы не знаем, является ли Екатерина рабочим завода. Условие говорит только о рабочих завода.
4. Если рабочий этого завода не отдыхал на даче летом 2000 года, то он отдыхал на природе.
   Это утверждение ВЕРНО. Это прямо следует из дополнительного условия: "Все сотрудники, которые не отдыхали на даче, отдыхали на природе."

Вывод: Верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 1, 4.