5.2.2. В городе К. 48% взрослого населения — мужчины, 75% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной.

Пусть Ж - женщина, М - мужчина, Р - работает, НР - не работает. P(М) = 0.48 (вероятность выбрать мужчину) P(Ж) = 1 - P(М) = 1 - 0.48 = 0.52 (вероятность выбрать женщину) P(Р|М) = 0.75 (вероятность, что мужчина работает) P(НР|М) = 1 - P(Р|М) = 1 - 0.75 = 0.25 (вероятность, что мужчина не работает) Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель либо женщина, либо работающий мужчина. Обозначим это событие как F. P(F) = P(Ж) + P(М и Р) = P(Ж) + P(М) * P(Р|М) P(F) = 0.52 + 0.48 * 0.75 = 0.52 + 0.36 = 0.88 Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города К. окажется либо женщиной, либо работающим мужчиной, равна 0.88.