В гараже стоят 20 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые – по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 112? Запиши решение и ответ.

Решение: Пусть x – количество грузовых автомобилей, тогда (20 - x) – количество легковых автомобилей. Всего колёс у грузовых автомобилей: 6x. Всего колёс у легковых автомобилей: 4(20 - x). Всего колёс 112, составляем уравнение: $$6x + 4(20 - x) = 112$$ $$6x + 80 - 4x = 112$$ $$2x = 112 - 80$$ $$2x = 32$$ $$x = 16$$ Значит, грузовых автомобилей 16, а легковых 20 - 16 = 4. Ответ: 16 грузовых и 4 легковых автомобиля. Развернутый ответ: В этой задаче нам нужно найти количество грузовых и легковых автомобилей, зная общее количество автомобилей и общее количество колёс. 1. Обозначим количество грузовых автомобилей переменной *x*. Так как всего автомобилей 20, то количество легковых автомобилей будет равно 20 - *x*. 2. Запишем выражение для общего количества колёс. У грузовых автомобилей 6 колёс, значит, общее количество колёс у грузовиков равно 6*x*. У легковых автомобилей 4 колеса, значит, общее количество колёс у легковушек равно 4*(20-*x*). 3. Составим уравнение, зная, что общее количество колёс равно 112: 6*x* + 4*(20-*x*) = 112. 4. Решим уравнение: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и находим значение *x*. 5. Получаем, что *x* = 16. Это означает, что грузовых автомобилей 16. Чтобы найти количество легковых автомобилей, вычитаем из общего количества автомобилей (20) количество грузовых автомобилей (16). Получаем 4 легковых автомобиля. Таким образом, в гараже находятся 16 грузовых и 4 легковых автомобиля.