1115. В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?

Ответ: под гречиху отведено 12 га, под просо 7 га.

1. Пусть x – площадь, отведённая под гречиху, а y – площадь, отведённая под просо. Тогда можно составить следующую систему уравнений:\[\begin{cases} x + y = 19 \\ x = y + 5 \end{cases}\]
2. Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:\[(y + 5) + y = 19\]
3. Решим полученное уравнение:\[2y + 5 = 19 \]\[2y = 14 \]\[y = 7\]
4. Теперь найдём x:\[x = y + 5 = 7 + 5 = 12\]

Ответ: под гречиху отведено 12 га, под просо 7 га.