В электрическую сеть с напряжением 120 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R6.

Краткое пояснение:

Для расчета мощности, потребляемой резистором R6, необходимо найти общий ток в цепи, затем ток через R6, а после этого применить формулу мощности. Будем использовать закон Ома и формулы для расчета мощности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общее сопротивление параллельного участка цепи (R1, R2, R3).
   Так как R1, R2 и R3 равны и соединены параллельно, сопротивление каждого участка равно 15 Ом.
   Общее сопротивление параллельной части (R_parallel) рассчитывается по формуле:
   \[\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]
   \[\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\]
   \[R_{parallel} = 5 \text{ Ом}\]
2. Шаг 2: Найдем общее сопротивление цепи.
   Параллельная часть (R_parallel) и резисторы R4, R5 соединены последовательно. R4 = 6 Ом, R5 = 6 Ом. Однако, R4 и R5 соединены параллельно между собой. Значит, их общее сопротивление:
   \[\frac{1}{R_{4,5}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
   \[R_{4,5} = 3 \text{ Ом}\]
   Теперь у нас есть три последовательных участка: R_parallel, R_{4,5} и R6 (R6 = 2 Ом).
   Общее сопротивление цепи (R_total):
   \[R_{total} = R_{parallel} + R_{4,5} + R_6 = 5 + 3 + 2 = 10 \text{ Ом}\]
3. Шаг 3: Найдем общий ток в цепи.
   Используем закон Ома: I = U / R, где U = 120 В.
   \[I_{total} = \frac{120 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 12 \text{ А}\]
4. Шаг 4: Найдем ток через участок с R4 и R5.
   Общий ток (12 А) проходит через R_parallel, а затем разделяется между участками с R4 и R5. Так как R4 = R5, ток разделится поровну.
   Ток через R4 (I4) и ток через R5 (I5):
   \[I_4 = I_5 = \frac{I_{total}}{2} = \frac{12 \text{ А}}{2} = 6 \text{ А}\]
   Однако, это не совсем так, так как R4 и R5 соединены параллельно, а перед ними есть R_parallel. Это значит, что общий ток 12А идет до разветвления на R4 и R5. Напряжение на этом параллельном участке R4 и R5 будет равно:
   \[U_{4,5} = I_{total} \times R_{4,5} = 12 ext{ А} imes 3 ext{ Ом} = 36 ext{ В}\]
   Теперь ток через R4 и R5:
   \[I_4 = \frac{U_{4,5}}{R_4} = \frac{36 ext{ В}}{6 ext{ Ом}} = 6 ext{ А}\]
   \[I_5 = \frac{U_{4,5}}{R_5} = \frac{36 ext{ В}}{6 ext{ Ом}} = 6 ext{ А}\]
5. Шаг 5: Найдем напряжение на резисторе R6.
   Общий ток 12 А проходит через R_parallel (5 Ом), затем через параллельное соединение R4 и R5 (3 Ом), и наконец через R6 (2 Ом).
   Напряжение на R6 (U6) рассчитывается как:
   \[U_6 = I_{total} imes R_6 = 12 ext{ А} imes 2 ext{ Ом} = 24 ext{ В}\]
6. Шаг 6: Найдем мощность, потребляемую резистором R6.
   Мощность (P) рассчитывается по формуле: P = U * I или P = I^2 * R или P = U^2 / R.
   Используем P = U * I:
   \[P_6 = U_6 imes I_{total} = 24 ext{ В} imes 12 ext{ А} = 288 ext{ Вт}\]
   Или P = I^2 * R:
   \[P_6 = I_{total}^2 imes R_6 = (12 ext{ А})^2 imes 2 ext{ Ом} = 144 imes 2 = 288 ext{ Вт}\]
   Или P = U^2 / R:
   \[P_6 = \frac{U_6^2}{R_6} = \frac{(24 ext{ В})^2}{2 ext{ Ом}} = \frac{576}{2} = 288 ext{ Вт}\]

Ответ: 288 Вт