Контрольные задания > В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг.°С). 1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Ответ приведите в процентах. Напишите полное решение этой задачи.
Вопрос:

В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, её удельная теплоёмкость с = 4200 Дж/(кг.°С). 1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Ответ приведите в процентах. Напишите полное решение этой задачи.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем формулы мощности, количества теплоты, необходимого для нагрева, и учитываем, что количество теплоты, выделяемое нагревателем, равно работе тока.

Дано:

  • Мощность (P): 400 Вт
  • Время (t): 20 мин = 1200 с
  • Объем воды (V): 1 л = 0.001 м³
  • Начальная температура (t₁): 20 °С
  • Конечная температура (t₂): 100 °С (температура кипения воды)
  • Плотность воды (ρ): 1000 кг/м³
  • Удельная теплоёмкость воды (c): 4200 Дж/(кг·°С)

Решение:

1. Количество теплоты, выделяемое нагревателем:

Работа электрического тока (A) равна количеству теплоты (Q), которое выделяется нагревателем. Работа вычисляется по формуле: \( A = P \cdot t \)

Подставляем значения:

\[ Q_1 = A = 400 \text{ Вт} \cdot 1200 \text{ с} = 480000 \text{ Дж} \]

2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Сначала найдем массу воды (m), используя её объем и плотность:

\[ m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг} \]

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, вычисляется по формуле:

\[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t \]

где \( \Delta t = t_2 - t_1 \) — изменение температуры.

\[ \Delta t = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \]

Подставляем значения:

\[ Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг} · ° ext{С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж} \]

3. Доля теплоты, затраченная на нагрев воды:

Чтобы найти, какая часть теплоты тратится на нагрев воды, нужно отношение теплоты, пошедшей на нагрев, к общему количеству выделившейся теплоты умножить на 100%:

\[ \text{Доля} = \frac{Q_2}{Q_1} \cdot 100\% \]

\[ \text{Доля} = \frac{336000 \text{ Дж}}{480000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.7 \cdot 100\% = 70\% \]

Ответ:

1) 480000 Дж

2) 336000 Дж

3) 70%

ГДЗ по фото 📸