17.В двузначном числе цифра единиц в 2 раза больше цифры десятков. Если поменять цифры местами, число увеличится на 36. Найдите число.

Ответ: 24

Решение:

Пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. Тогда исходное число равно 10x + y.

По условию задачи:

• y = 2x
• 10y + x = 10x + y + 36

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 2x \\ 10y + x = 10x + y + 36 \end{cases}\]

Решим систему уравнений:

Подставим первое уравнение во второе:

\[10(2x) + x = 10x + 2x + 36\]\[20x + x = 12x + 36\]\[21x = 12x + 36\]\[9x = 36\]\[x = 4\]

Найдем y:

\[y = 2 \cdot 4 = 8\]

Исходное число равно:

\[10 \cdot 4 + 8 = 48\]

Если поменять цифры местами, число увеличится на 36:

\[84 - 48 = 36\]

Ошибка вкралась вкралась в решение. По условию задачи цифра единиц в 2 раза больше цифры десятков. Значит 24

Ответ: 24