1. В двух урнах находятся по 5 шаров пяти раз личных цветов: белого, синего, красного, желтого, зеленого. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару. Охарактеризуйте указанное ниже событие как достоверное, случайное или невозможное: а) вынуты разноцветные шары; б) вынуты шары одного цвета: в) вынуты фиолетовый и белый шары; г) вынуты два шара, причем каждый оказался окрашенным в один из следующих цветов: белый, синий, красный, желтый, зеленый. Найдите вероятность каждого события.

а) Вынуты разноцветные шары – случайное событие, так как могут быть вынуты шары разного цвета, а могут быть и одного.

б) Вынуты шары одного цвета – случайное событие, так как есть вероятность вынуть шары одного цвета.

в) Вынуты фиолетовый и белый шары – невозможное событие, так как в урнах нет фиолетовых шаров.

г) Вынуты два шара, причем каждый оказался окрашенным в один из следующих цветов: белый, синий, красный, желтый, зеленый – достоверное событие, так как в каждой урне есть шары только этих цветов.

Вероятность каждого события:

а) Вероятность того, что шары разного цвета. Общее количество исходов: 5 * 5 = 25. Количество благоприятных исходов (когда цвета разные): 25 - 5 = 20 (вычитаем случаи, когда цвета одинаковые). Вероятность: P(A) = 20/25 = 4/5 = 0,8.

б) Вероятность того, что шары одного цвета. Общее количество исходов: 5 * 5 = 25. Количество благоприятных исходов (когда цвета одинаковые): 5 (белый, синий, красный, желтый, зеленый). Вероятность: P(Б) = 5/25 = 1/5 = 0,2.

в) Вероятность того, что вынуты фиолетовый и белый шары. Так как фиолетовых шаров нет, вероятность равна 0.

г) Вероятность того, что вынуты два шара, каждый из которых окрашен в один из указанных цветов. Так как в урнах только шары указанных цветов, то вероятность равна 1.

Ответ: а) случайное, P(A) = 0,8; б) случайное, P(Б) = 0,2; в) невозможное, P(В) = 0; г) достоверное, P(Г) = 1.