5. В двух студенческих группах всего 28 девушек и 8 юношей. По жребию из них выбирают двоих. Какова вероятность того, что выбранными окажутся две девушки?

Всего студентов: 28 (девушек) + 8 (юношей) = 36 студентов

Общее количество способов: \[C_{36}^2 = \frac{36!}{2!(36-2)!} = \frac{36 \cdot 35}{2 \cdot 1} = 18 \cdot 35 = 630\]

Количество способов выбрать двух девушек: \[C_{28}^2 = \frac{28!}{2!(28-2)!} = \frac{28 \cdot 27}{2 \cdot 1} = 14 \cdot 27 = 378\]

Вероятность: \[P = \frac{\text{Количество способов выбрать двух девушек}}{\text{Общее количество способов выбрать двух студентов}} = \frac{378}{630}\]

Разделим числитель и знаменатель на 126 (наибольший общий делитель):

\[\frac{378}{630} = \frac{378 \div 126}{630 \div 126} = \frac{3}{5} = 0.6\]