В две легкие пластиковые бутылки разного объёма до краёв налили: в одну воду (плотность 1000 кг/м³), во вторую - керосин (плотность 800 кг/м³). Бутылки закрыли герметичными крышками. Затем бутылки взвесили. Массы бутылок оказались одинаковыми. Во сколько раз объём бутылки с керосином больше объёма бутылки с водой?

Решение:

• Обозначим плотность воды как \( \rho_в = 1000 \) кг/м³, а плотность керосина как \( \rho_к = 800 \) кг/м³.
• Пусть объём бутылки с водой равен \( V_в \), а объём бутылки с керосином равен \( V_к \).
• Масса бутылки с водой: \( m_в = \rho_в ∗ V_в \).
• Масса бутылки с керосином: \( m_к = \rho_к ∗ V_к \).
• По условию, массы бутылок одинаковы: \( m_в = m_к \).
• Следовательно: \( \rho_в ∗ V_в = \rho_к ∗ V_к \).
• Нам нужно найти, во сколько раз объём бутылки с керосином больше объёма бутылки с водой, то есть отношение \( \frac{V_к}{V_в} \).
• Выразим это отношение из уравнения: \( \frac{V_к}{V_в} = \frac{\rho_в}{\rho_к} \).
• Подставим значения плотностей: \( \frac{V_к}{V_в} = \frac{1000 \text{ кг/м³}}{800 \text{ кг/м³}} = \frac{10}{8} = 1.25 \).

Ответ: Объём бутылки с керосином в 1.25 раза больше объёма бутылки с водой.