4. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

4. Решение задачи:

Пусть в первом вагоне x тонн зерна.

Тогда во втором вагоне \(\frac{6}{7}x\) тонн зерна.

Вместе в двух вагонах 117 тонн зерна.

Составим уравнение:

\[x + \frac{6}{7}x = 117\]

Приведем подобные слагаемые:

\[\frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = 117\]

\[\frac{13}{7}x = 117\]

Найдем x:

\[x = \frac{117 \cdot 7}{13} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 7}{13} = 9 \cdot 7 = 63\]

Итак, в первом вагоне 63 тонны зерна.

Тогда во втором вагоне:

\[\frac{6}{7} \cdot 63 = \frac{6 \cdot 63}{7} = \frac{6 \cdot 9 \cdot 7}{7} = 6 \cdot 9 = 54\]

Итак, во втором вагоне 54 тонны зерна.

Ответ: 63 тонны в первом вагоне и 54 тонны во втором вагоне.

Проверка за 10 секунд: Сложи количество зерна в обоих вагонах, чтобы убедиться, что сумма равна 117 тоннам.

Уровень Эксперт: Задачи с дробями часто упрощаются, если ввести переменную и составить уравнение, выразив все величины через эту переменную.