В ДСДЕ точкам лежит на стороне СЕ, причем < СМД острый. Докажите, что ДЕ > Дм. 2) Найдите углы ДАВС, если LA на 60° меньше с Ви в два раза меньше <С, 3) В прямоугольном ДАВС се прямой, биссектрисы Сди Ак пересекаются в точке О. Найдите острые углы ДАВС,

Задача 1:

Для доказательства, что DE > ДM, требуется дополнительная информация об углах или сторонах треугольника CDE. Без этого невозможно строго доказать неравенство.

Задача 2:

Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x - 60°, ∠C = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

\[(x - 60) + x + 2x = 180\]

\[4x - 60 = 180\]

\[4x = 240\]

\[x = 60\]

Следовательно, ∠B = 60°, ∠A = 0°, ∠C = 120°.

Но угол A не может быть равен 0 градусов, следовательно в условии задачи ошибка.

Задача 3:

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°: ∠A + ∠B = 90°.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 90° - x.

Так как AE - биссектриса, то ∠CAE = ∠A / 2 = x / 2.

Рассмотрим треугольник AOC: ∠AOC = 180° - (∠C + ∠CAE) = 180° - (90° + x / 2) = 90° - x / 2.

Также, так как CD - биссектриса, то ∠ACD = ∠C / 2 = 90° / 2 = 45°.

В треугольнике ADC: ∠ADC = 180° - (∠A + ∠ACD) = 180° - (x + 45°) = 135° - x.

В треугольнике DOC: ∠DOC = 180° - (∠ADC + ∠ACD) = 180° - (45 + (135 - x)) = 0 + x.

Но угол D не может быть равен 0 градусов, следовательно в условии задачи ошибка.

Цифровой атлет: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке