В детском саду есть велосипеды. Двухколёсные и трёхколесные. Общее количество рулей 12. Общее количество колёс 27. Сколько велосипедов в детском саду, сколько из них двухколесных и сколько трехколесных?

Решение:

Пусть x – количество двухколёсных велосипедов, а y – количество трёхколёсных велосипедов.

Так как количество рулей равно количеству велосипедов, то составим первое уравнение:

\[x + y = 12\]

Количество колёс у двухколёсных велосипедов равно 2x, а у трёхколёсных – 3y. Составим второе уравнение:

\[2x + 3y = 27\]

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 12 \\ 2x + 3y = 27 \end{cases}\]

Из первого уравнения выразим x:

\[x = 12 - y\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[2(12 - y) + 3y = 27\]\[24 - 2y + 3y = 27\]\[y = 3\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x = 12 - 3\]\[x = 9\]

Ответ: В детском саду 9 двухколёсных и 3 трёхколёсных велосипеда.